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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【浙江中考】中考数学第八章“综合型专题突破”学业质量检测卷

我们知道，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条经过第三象限、原点、第一象限的直线，从左向右上升，即 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大．上述结论是通过观察函数图象得到的，我们能否从代数角度去证明该结论呢？

（1）、补全证明过程．

证明：设点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大．

（2）、仿照（1）的证明过程，试从代数角度证明：当 $\text{[math]}$ 时，反比例函数 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大．

举一反三

若函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（ $\text{[math]}$ ，﹣4），则k={#blank#}1{#/blank#}，此图象在{#blank#}2{#/blank#}象限，在每一个象限内随的x减小而{#blank#}3{#/blank#}．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．

关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是 $\text{[math]}$ )

已知一次函数y=2x-3，点A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )、点B．( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )在此函数图象上.若 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ (填“>”或“<”或“=”).

若点（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）和（x₃ ， y₃）分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则下列判断中正确是（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，在每个象限内，y都是随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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