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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

【2024万唯】中考数学重难创新题第1-6天

某校学生参加学农实践活动时,计划围一个面积为4平方米的矩形围栏.设矩形围栏周长为米,对于的最小值问题,小明尝试从“函数图象”的角度进行探究,过程如下.

请你补全探究过程.

(1)、建立函数模型

设矩形相邻两边的长分别为x,y.由矩形的面积为4,得 , 即;由周长为 , 得 , 即.满足要求的应是两个函数图象在第象限内交点的坐标;

(2)、画出函数图象

函数的图象如图所示,而函数的图象可由直线平移得到.请在同一平面直角坐标系xOy中画出直线

(3)、平移直线 , 观察函数图象

当直线平移到与函数的图象有唯一交点时,直线轴交点的纵坐标为

(4)、得出结论

若围出面积为4平方米的矩形围栏,则周长的最小值为米,此时矩形相邻两边的长分别为米、米.

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