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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

【2024万唯】中考数学重难创新题第7-12天

【综合与实践】

有言道:“杆秤一头称起人间生计,一头称起天地良心”.某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案,然后动手制作,再结合实际进行调试,请完成下列方案设计中的任务.

【知识背景】如图,称重物时,移动秤砣可使杆秤平衡,根据杠杆原理推导得:.其中秤盘质量克,重物质量克,秤砣质量克,秤纽与秤盘的水平距离为厘米,科纽与零刻线的水平距离为厘米,秤砣与零刻线的水平距离为厘米.

【方案设计】

目标:设计简易杆秤.设定 , 最大可称重物质量为1000克,零刻线与末刻线的距离定为50厘米.

(1)、当秤盘不放重物,秤砣在零刻线时,杆秤平衡,请列出关于l,a的方程;
(2)、当秤盘放入质量为1000克的重物,秤砣从零刻度线移至末刻线时,杠杆平衡,请列出关于l,a的方程;
(3)、根据(1)和(2)所列方程,求出l和的值;
(4)、根据(1)-(3),求关于的函数解析式;
(5)、从零刻线开始,每隔100克在科杆上找到对应刻线,请写出相邻刻线间的距离.
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