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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省连云港市新海实验中学苍梧校区2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．

（1）、当m=3时，求点A的坐标及BC的长；

（2）、当m＞1时，连接CA，问m为何值时CA⊥CP？

（3）、过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，⊙O的直径AB=6，点C为⊙0外一点，CA、CB分别交⊙O于E、F，cos∠C= $\text{[math]}$ ，则EF的长为（　　）

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，BC= $\text{[math]}$ ， BD=1．求AD={#blank#}1{#/blank#}

如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=50，BC=64，连结BD，AE⊥BD垂足为E，

如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(3 $\text{[math]}$ ，0) 和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C.

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