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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省连云港市新海实验中学苍梧校区2016-2017学年中考数学模拟试卷

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C₁OD₁ ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC₁、BD₁ ， AC₁与BD₁交于点P．

（1）、如图1，若四边形ABCD是正方形．请直接写出AC₁ 与BD₁的数量关系和位置关系．

（2）、如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，判断AC₁与BD₁的数量关系和位置关系，并给出证明；

（3）、如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=12，连接DD₁ ，设AC₁=kBD₁ ，请直接写出k的值和AC₁²+（kDD₁）²的值．

举一反三

边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）。

如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为( )

如图，若CD是Rt△ABC斜边CD上的高，AD=3cm，CD=4cm，则BC的长等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

（1）△ACE∽△BDE；

（2）BE•DC=AB•DE．

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