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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市文理中学2023-2024学年八年级上学期数学1月作业回顾试卷

已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是从点 $\text{[math]}$ 出发的三条线段，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

（2）、如图②，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）.

如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，则∠P的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有{#blank#}1{#/blank#}个.

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：

①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝ $\text{[math]}$ AC·BD.其中正确的结论有（）

如图，D，E是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的两点， $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足分别为M，N，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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