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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

安徽省合肥市高新区兴园学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

【发现证明】

如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.

小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,通过证明△AEF≌△AGF;从而发现并证明了EF=BE+FD.

(1)、【类比引申】如图2,点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上,∠EAF=45°,连接EF,请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系,并证明;

(2)、【联想拓展】如图4,如图,∠BAC=90°,AB=AC,点E、F在边BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的长.

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