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题型：实践探究题题类：难易度：普通

湖南省娄底市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的体现，在计算 $\text{[math]}$ 时，如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．类比这种方法，

（1）、类比这种方法，求得 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，锐角 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（　　）

如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）

对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ .

规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x，y满足x*y=x－y+xy.例如，3*2=3－2+3×2=7，则2*1={#blank#}1{#/blank#}．

Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠C所对的边分别为a、c，下列式子中，正确的是（）

定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 x 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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