- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省永州市祁阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意点 $\text{[math]}$ ，我们把点B $\text{[math]}$ 称为点A的“倒数点”．

（1）、写出平面直角坐标系中第三象限内“倒数点”是本身的点的坐标；

（2）、点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，求出点P的“倒数点”Q满足的函数表达式；

（3）、如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，顶点E在y轴上，函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 交于点A ．若点B点A的“倒数点”，且点B在矩形 $\text{[math]}$ 的一边上，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，已知点A（1，2）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）={#blank#}1{#/blank#}．

若A(3，y₁)，B(2，y₂)在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂的大小关系是（）

现定义两种运算“⊕”“*”对于任意两个整数，a⊕b=a+b－1，a*b=a×b－1，则6⊕(8* (3⊕5))的结果是（）

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣2，m），则m的值是（）

如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为边在第二象限内作正方形ABCD，点C恰好落在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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