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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省台州市仙居县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

科学中，经常需要把两种物质混合制作成混合物，研究混合物的物理性质和化学性质．现将甲、乙两种密度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的液体混合 $\text{[math]}$ ，研究混合物的密度（物体的密度 $\text{[math]}$ 物体的质量的体积．假设混合前后液体的总体积不变，令等体积的甲乙两种液体的混合溶液密度为 $\text{[math]}$ ，等质量的甲乙两种液体的混合溶液的密度为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 式子表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并通过运算说明理由；

（3）、现有密度为 $\text{[math]}$ 的盐水 $\text{[math]}$ ，加适量的水（密度为 $\text{[math]}$ ）进行稀释，问：需要加水多少 $\text{[math]}$ ，才能使密度为 $\text{[math]}$ 的鸡蛋悬浮在稀释后的盐水中？

举一反三

暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险．半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ -2．

先化简：（2x﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后从0，1，﹣2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．

先化简，再求值：（a﹣2﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=（3﹣π）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣1 ．

化简 $\text{[math]}$ ，并从 $\text{[math]}$ 中选择一个合适的数求代数式值。

若 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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