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题型：综合题题类：难易度：普通

河南省信阳市淮滨县2023-2024学年下学期入学学情调研测试九年级数学试题

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第二象限的点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、试确定反比例函数的关系式；

（2）、请用无刻度的直尺和圆规作出点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ （要求：不写作法，保留作图痕迹）；

（3）、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与（2）中的点 $\text{[math]}$ ，组成四边形 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形。

举一反三

如图，直线y=2x与双曲线y= $\text{[math]}$ 的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐标是( )

如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形是（）

下列说法：

1）对角线互相垂直的四边形是菱形；

2）对角线相等的平行四边形是矩形；

3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；

4）两组对角相等的四边形是平行四边形；

5）一组对边平行，一组对边相等的四边形是等腰梯形．

其中正确的有（）个．

下列说法中正确的是（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：

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