- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州市钱江区（闻堰）2023-2024学年八年级上册数学期中试卷

如图一，△ABC中，D是BC 的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G， DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.

（1）、求证：BG=CF；

（2）、如图二，当∠A=90°时，猜想BE，CF，EF的数量关系，并说明理由；

（3）、如图三，在(2)的条件下，当AB=AC时，求证ED=FD.

举一反三

如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（ ）

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1=62°，则∠2的度数为（　　）

如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：

（1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出S_△ABC与S_{四边形AFBD}的关系

（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件：请给出证明；

（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，此时CG与CF有何数量关系．

相关试卷