- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

四川省攀枝花市2023年中考数学真题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，且顶点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 位于抛物线上且在 $\text{[math]}$ 轴下方，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．

（1）求△AOB的外接圆的面积；
（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒0.5个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动．问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？
（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
问：是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为D。

（1）求抛物线的解析式及顶点D坐标；
（2）联结AC、BC，求∠ACB的正切值；

设函数y=x²+2kx+k﹣1（k为常数），下列说法正确的是（　　）

下列关于二次函数的说法错误的是（）

点P₁（-1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y=-x²+2x+c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$

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