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题型：解答题题类：难易度：普通

山西省临汾市部分学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考考试数学试卷

探索函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并探究该函数的性质．

（1）、绘制函数图象．

①列表：（补全下列表格）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$

②在如图所示的平面直角坐标系中，描出表中其余的点，并画出函数图象．

（2）、探究函数性质

①当 $\text{[math]}$ ▲ 时， $\text{[math]}$ 最小，最小值为 ▲ ．

②当 ▲ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大．

（3）、运用函数图象及性质根据函数图象，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 ▲ ．

举一反三

如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于 $\text{[math]}$ 轴对称.AB∥ $\text{[math]}$ 轴，AB=4cm，最低点C在 $\text{[math]}$ 轴上，高CH=1cm，BD=2cm，则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为( )

已知抛物线y=﹣x²+2x+2

如图（1），在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设 $\text{[math]}$ 表示线段AP的长 $\text{[math]}$ 表示线段BP的长， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系如图(2)所示，则边BC的长是（）

A、B两地相距240千米，甲、两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲先出发40分钟，乙车才出发，途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后乙车车速比发生故障前减少了a千米/小时（仍保持匀速行驶），甲、乙两车同时到达B地，甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}.

A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l₁ ， l₂分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（　　）

①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；

②l₁的函数表达式为y=80﹣30x；

③l₂的函数表达式为y=20x；

④ $\text{[math]}$ 小时后两人相遇．

在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点连线或平移的方法画出函数图象．结合上面经历的学习过程，我们来解决下面的问题：分段函数 $\text{[math]}$ ；

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