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题型：综合题题类：难易度：困难

江西省丰城重点中学2023-2024学年九年级上学期数学月考考试试卷（12月）

如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A ，与y轴交于点B．线段 $\text{[math]}$ 平行于x轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、填空： $\text{[math]}$ ．点A的坐标是；

（2）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（3）、动点P从点O出发，沿对角线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止．设两个点的运动时间均为t秒．

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积

②当点P ， Q运动至四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，请求出此时t的值．

举一反三

顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形一定是 ( )

已知y﹣2与x成正比例，当x=1时，y=5，那么y与x的函数关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知y与x+1成正比例，当x=1时，y=3，求y与x的函数关系式．

如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）。

“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间存在一次函数关系，如图所示.

下列命题错误的是（）

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