现有一包固体粉末，可能由CaCO₃、CaO、Na₂CO₃中的一种或几种组成。为确定其组成，进行了如下图所示的实验。

请回答：

①将固体样品溶于水得无色透明溶液，加入足量 BaCl₂ 溶液过滤，得到白色沉淀和无色滤液。

②在①所得的白色沉淀中加入过量稀硝酸，白色沉淀部分溶解并产生气泡。

③在①所得的无色滤液中滴加 AgNO₃溶液产生白色沉淀。

由此推断该固体中一定含有的离子是（         ）

①取少量废水加入过量的盐酸，有白色沉淀生成，过滤，得沉淀物和滤液。向沉淀中加入稀硝酸白色沉淀不溶解。

②将所得滤液分成两份，一份滤液中加入适量的稀硫酸产生白色沉淀，过滤，向沉淀物中加入稀硝酸沉淀不溶解。

③向另一份滤液中加入过量氢氧化钠溶液，只产生蓝色沉淀。

查阅资料：某牙膏摩擦剂可能有碳酸钙、氢氧化铝、二氧化硅中的一种或多种。氢氧化铝不溶于水，但能与酸反应生成盐和水，也能和碱反应生成盐和水；二氧化硅不溶于水和酸，但能与碱反应生成盐和水(牙膏中除了摩擦剂外，其他均不与酸、碱反应)。

任务一：验证牙膏中是否含有氢氧化铝、碳酸钙、二氧化硅。实验设计如上图。