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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省绵阳市2023年中考数学试卷

如图，抛物线经过△AOD的三个顶点，其中O为原点，A（2，4），D（6，0），点F在线段AD上运动，点G在直线AD上方的抛物线上，GF∥AO，GE⊥DO于点E，交AD于点I，AH平分∠OAD，C（﹣2，﹣4），AH⊥CH于点H，连接FH．

（1）、求抛物线的解析式及△AOD的面积；

（2）、当点F运动至抛物线的对称轴上时，求△AFH的面积；

（3）、试探究 $\text{[math]}$ 的值是否为定值？如果为定值，求出该定值；不为定值，请说明理由．

举一反三

如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（　　）

如图，抛物线y=﹣x²+（m+2）x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A（﹣2﹣n，0），B（4+n，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，在AB上有一点E，连接CE，过点B作BC的垂线和CE的延长线交于点F，连接AF，∠ABF=∠FCB，FC=AB，若FB=1，AF= $\text{[math]}$ ，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄ ，则S₁+S₂+S₃+S₄等于（）

已知在以点 $\text{[math]}$ 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，点E在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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