- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

四川省绵阳市2023年中考数学试卷

如图，过原点O的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于A（1，2），B两点，一次函数y₂＝mx+b（m≠0）的图象过点A与反比例函数交于另一点C（2，n）．

（1）、求反比例函数的解析式；当y₁＞y₂时，根据图象直接写出x的取值范围；

（2）、在y轴上是否存在点M，使得△COM为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP重合，已知AP=3，则PP^′的长度是（　　）

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

已知：如图，在△ABC，BC=2，S_△_ABC=3，∠ABC=135°，求AC、AB的长．

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