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题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年八年级上学期数学1月期末试卷

如图（1），在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于A、B两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D ，交y轴于点E ．且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求B点坐标为；线段 $\text{[math]}$ 的长为；

（2）、确定直线 $\text{[math]}$ 解析式，求出点D坐标；

（3）、如图2，点M是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点C、E重合）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N ，连接 $\text{[math]}$ ．

①点M移动过程中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系是否不变，直接写出结论；

②当 $\text{[math]}$ 面积最小时，求点M的坐标和 $\text{[math]}$ 面积．

举一反三

如图，直线AB与⊙O相切于点A，直径DC的延长线交AB于点B，AB=8，OB=10．

（1）求⊙O的半径．

（2）点E在⊙O上，连接AE，AC，EC，并且AE=AC，判断直线EC与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论．

（3）求弦EC的长．

如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．

平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点.若函数y=kx+k与y=2x-1的图象的交点为整点时，则整数k的值可取（）

如图，在正方形ABCD中，分别取AD、BC的中点E、F，并连接EF；以点F为圆心，FD的长为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：如果一个四边形能被一条直线分割成一个平行四边形和一个等腰三角形，那么称这个四边形为平等四边形，这条分割线为平等线.

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