- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

阅读材料：教科书中提到“ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 这样的式子叫做完全平方式．”有些多项式不是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题．例如：分解因式：

$\text{[math]}$

求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值

$\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ， ∴当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．

结合以上材料解决下面的问题：

（1）、分解因式： $\text{[math]}$ ；

（2）、求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？

举一反三

在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）

①将多项式x²+4x+3因式分解；

②求多项式x²+4x+3的最小值.

请你运用上述的方法解决下列问题：

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