试题 试卷
题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
陕西省西安市西光中学2023-2024学年八年级上册数学月考试卷
如图1，设 ， ， ， ， 猜想 ， ， ， 之间的关系，用等式表示出来，并说明你的理由．
如图2， ， 是的中线， ， 垂足为O ， ， 设 ， ， ， 请用一个等式把 ， ， 三者之间的数量关系表示出来：．
如图3，在长方形中，E为的中点，若四边形为“垂美四边形”，且 ， 求的长．
（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．
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