注册

题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省温州市瑞安市西部联盟联考2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试卷

阅读素材，完成任务．

测试机器人行走路径
素材一	图1是某校科技兴趣小组设计的一个可以帮助餐厅上菜的机器人，该机器人能根据指令要求进行旋转和行走．如图为机器人所走的路径．机器人从起点出发，连续执行如下指令：机器人先向前直行 $\text{[math]}$ （表示第 $\text{[math]}$ 次行走的路程），再逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，直到第一次回到起点后停止．记机器人共行走的路程为 $\text{[math]}$ ，所走路径形成的封闭图形的面积为S ．
素材二	如图2，当每次直行路程均为1（即 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 时，机器人的运动路径为 $\text{[math]}$ ，机器人共走的路程 $\text{[math]}$ ，由图2图3易得所走路径形成的封闭图形的面积为 $\text{[math]}$ ．
素材三	如图4，若 $\text{[math]}$ ，机器人执行六次指令后回到起点处停止．
解决问题
任务	固定变量	探索变量	探索内容
任务一	直行路程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$	旋转角度 $\text{[math]}$ 与路程 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
			$\text{[math]}$
任务二	旋转角度 $\text{[math]}$	直行路程 $\text{[math]}$	若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值．
任务三	旋转角度 $\text{[math]}$ ，路程 $\text{[math]}$	路径形成的封闭图形面积S ．	若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并求出当S最大时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；
③2OH+DH=BD；④BG= $\text{[math]}$ DG；⑤S△BEC：S△BGC＝ $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论是（　　）

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

先化简，再求代数式的值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中sin²30°＜a＜tan²60°，请你取一个合适的整数作为a的值代入求值．

tan30°={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服