- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

【名师金典】数学七年级下册精准小卷（五）

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到数学等式： $\text{[math]}$ 。请解答下列问题：

（1）、写出图2中所表示的数学等式：。

（2）、利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则 $\text{[math]}$ 。

（3）、小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a，b的长方形纸片拼出一个面积为（3a+2b）（2a+b）的长方形，请参照上述拼接的方法，求x+y+z的值。

举一反三

图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．

（1）求出图1的长方形面积；

（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系；

（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．

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