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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【名师金典】数学七年级下册精准小卷（五）

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到数学等式： $\text{[math]}$ 。请解答下列问题：

（1）、写出图2中所表示的数学等式：。

（2）、利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则 $\text{[math]}$ 。

（3）、小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a，b的长方形纸片拼出一个面积为（3a+2b）（2a+b）的长方形，请参照上述拼接的方法，求x+y+z的值。

举一反三

符号 $\text{[math]}$ 叫做二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，例如 $\text{[math]}$ =1×4﹣2×3=﹣2．那么，根据阅读材料，化简 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ．

对于实数a，b，c，d，规定一种运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，如 $\text{[math]}$ =1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，那么当 $\text{[math]}$ =27时，则x={#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

已知(x+a)(x²﹣x+c)的乘积中不含x²和x项，求a，c的值．

探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

在下列运算中，正确的是（）

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