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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市五校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

如图， $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　）

已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．

求证：AC=CD．

如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120°，点E，F分别在AB，AC上．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，可以添加的条件是：{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点H ，交 $\text{[math]}$ 于点P ．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在第一象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ，则满足条件的点C的个数为（）

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