注册

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西壮族自治区防城港市防城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

【探究与证明】成语“以不变应万变”中蕴含着某种数学原理.

图1 图2

【动手操作】如图1， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线，点E是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点E和B作等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点P.

请完成：

（1）、试判断图1中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系；

（2）、当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ .

（3）、【类比操作】如图2，当点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时. $\text{[math]}$ 是否还成立?请判断并证明你的结论.

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM=2，则线段ON的长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F，若四边形DCFE的周长为25cm，AC的长5cm，则AB的长为（）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③△ABD是等腰三角形；④点D到直线AB的距离等于CD的长度．

如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AD向点D运动，同时点F从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B运动，当点E到达点D时，点E，F同时停止运动.连接BE，EF，设点E运动的时间为t，若 $\text{[math]}$ 是以BE为底的等腰三角形，则t的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论① $\text{[math]}$ ；②连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服