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题型：解答题题类：难易度：普通

【全效期末导与练】浙教版数学八下专题4平行四边形

如图，M，N是▱ABCD对角线BD上两点.

（1）、若 BM=MN=DN，求证：四边形 AMCN 为平行四边形.

（2）、若 M，N 为对角线 BD 上的动点(均可与端点重合)，设 BD=12cm，点M由点B 向点D 匀速运动，速度为 2cm/s，同时点N由点D 向点B匀速运动，速度为 a(cm/s)，运动时间为 t(s).若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的.取值范围.

举一反三

已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A'B 'C '的位置，使B '和C重合，连结AC '交A'C于D，则△C'DC的面积为（　　）

如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点，连接DE、EM、MN、ND．

如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形吗？证明你的结论.

如图，已知点E，F分别是▱ABCD的边BC，AD上的点，且CE＝AF.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D从点C出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒 $\text{[math]}$ ．过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

备用图

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