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题型：解答题题类：难易度：普通

小学奥数举一反三期末测试四年级期末测试卷（二）

用数字0，1，2，3，4，5组成各个数位，上数字都不相同的六位数，并按从小到大的顺序排列，请问第502个数是多少？

举一反三

自1开始，将自然数依次写下去得到12345678910111213…试确定第111个位置上出现的数字是（　　）

数字不重复的最大四位数是{#blank#}1{#/blank#}．

将4个不同的数字排在一起，可以组成24个不同的四位数（ $\text{[math]}$ ）。将这24个四位数按从小到大的顺序排列的话，第二个是5的倍数；按从大到小排列的话，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与第二十个的差在3000～4000之间。求这24个四位数中最大的那个。

求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是105的倍数。

有一个电子计算器的数字显示屏坏了，有部分区域在该亮时不亮，使原本的一道一位数乘以一位数，积是两位数的乘法算式，出现如图3所示的怪样(不妨用火柴棒来表示)。

小明对此用火柴棒摆出一种可能的算式：

请问：图3所示的算式的乘积有哪几种？

小欣和小蕊计算甲、乙两个两位数的乘积，小欣看错了甲的个位数字，计算结果是 1666，小蕊看错了甲的十位数字，计算结果是1071，则甲数应该是{#blank#}1{#/blank#}。

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