- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

【学霸】浙教版数学八下5.2菱形

小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，OB=OD．求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．

小惠：

证明：∵AC⊥BD，OB=OD，
∴AC垂直平分BD，
∴AB=AD，CB=CD，
∴四边形ABCD是菱形．

小洁：
这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．

若赞同小惠的证法，请在第一个方框“”内打“√" ；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．

举一反三

如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1， $\text{[math]}$ ）在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PA⊥x轴于A，PC⊥y轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点．

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