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题型：单选题题类：难易度：普通

【高分作业数学B本】第三单元易错巩固题(二)—函数及其图象

若抛物线的函数表达式为y=(x-2)²-9，有下列结论：

①当x=2时，y取得最小值-9；

②若点(3，y₁)，(4，y₂)在其图象上，则y₂>y₁；

③将其函数图象向左平移3个单位，再向上平移4个单位所得抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ④函数图象与x轴有两个交点，且两交点的距离为6.其中正确的是（）

A、②③④ B、①②④ C、①③ D、①②③④

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=a，x₂=b（a＜b），则二次函数y=x²+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是（　　）

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a>0)的图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3，与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c>0；③c＝－3a；④只有当a＝ $\text{[math]}$ 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值有4个．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#} (只填序号)．

对于二次函数y＝3x²＋2，下列说法：①最小值为2；②图象的顶点是(3，2)；③图象与x轴没有交点；④当x＜－1时，y随x的增大而增大．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题：

点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知某二次函数，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，解析式可以是{#blank#}1{#/blank#}．

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