- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

吉林省吉林市磐石市2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点A、B.已知点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A在第一象限内，且点A的横坐标为1.过点A作直线 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于另一点C.

（1）、求双曲线和抛物线的解析式；

（2）、计算 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、在抛物线上是否存在点D ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由.

举一反三

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ．求：

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求△ $\text{[math]}$ 的面积．

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