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题型：解答题题类：难易度：普通

【全效A本】浙教版数学八年级下册5.1第1课时矩形的性质

如图，在矩形纸片 ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC 折叠，使点 B 落在点 E 处，CE 交AD 于点 F.

（1）、求证：△AEF≌△CDF.

（2）、求 DF 的长.

举一反三

如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

已知直角三角形的两条边的长为3和4，则第三条边的长为（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）

数学课上，神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们的极大兴趣，某学习兴趣小组在探究该知识时，由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”，类似地给出定义：直线AB将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁和S₂ ，如果 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ )，那么称直线AB为该图形的黄金分割线

如图1，已知∠B=60°，∠C=75°，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，∠1+∠2的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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