- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

北京市第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ ，将图形 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称得到图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，将 $\text{[math]}$ 的最大值称为图形 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“对称长度”．

（1）、若圆 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ；

①在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个点中，关于直线 $\text{[math]}$ 的“对称长度”为 $\text{[math]}$ ；

②已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，关于 $\text{[math]}$ 的“对称长度”为 $\text{[math]}$ 的是；

（2）、圆 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，直线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始，绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，求正方形 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“对称长度” $\text{[math]}$ 的取值范围．