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题型：解答题题类：难易度：普通

【学霸】浙教版数学八下专题中点四边形

如图①，四边形ABCD四条边上的中点分别为E，F，G，H，顺次连结EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形)．

（1）、四边形EFGH的形状是 ▲ ，证明你的结论．

（2）、如图②，连结四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足条件 ▲ 时，四边形EFGH是矩形，证明你的结论．

（3）、你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？说明理由．

举一反三

如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

④当点H与点A重合时，EF=2 $\text{[math]}$ ．

以上结论中，你认为正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E ，若PE=5，则点P到AD的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，且BE=CF，连结AE与BF相交于点G．将△ABC沿AB边折叠得到△ABD，连结DG．延长EA到点H，使得AH=BG，连结DH．

在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM= $\text{[math]}$ AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是（）

如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，AB=6

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