- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

吉林省松原市部分学校2022-2023学年九年级下学期数学月考考试试卷（3月）

（1）、【知识呈现】如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形；

（2）、【知识应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD、BC于点E、F ，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为G ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的长为；

（3）、【知识拓展】如图③，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD、BC于点E、F ，将平行四边形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为G ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形AFCE的面积为.

举一反三

已知：△ABC中，AB=AC，∠B=α．

如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）

等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCE的面积为14cm² ， BD⊥AC于点D，求BD的长。

如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E.F.且AB＝5，AC＝12，BC＝13，则⊙O的半径是{#blank#}1{#/blank#}.

由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分），则图中AB 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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