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题型：解答题题类：难易度：普通

【学霸】浙教版数学八下2.1一元二次方程

已知x=1是关于x的一元二次方程x²+ax-b=0的一个解，求代数式a²+b²-2ab的值

举一反三

若n（n≠0）是方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）

我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=﹣1（即方程x²=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=﹣1，i³=i²•i=（﹣1）•i=﹣i，i⁴=（i²）²=（﹣1）²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=﹣1，i⁴ⁿ⁺³=﹣i，i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁵+i²⁰¹⁶的值为{#blank#}1{#/blank#}．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（a﹣1﹣ $\text{[math]}$ ）其中a是方程x²+2x=8的一个根．

写出解为 $\text{[math]}$ 的一个一元二次方程：{#blank#}1{#/blank#}.

设m，n是方程x²﹣x﹣2019＝0的两实数根，则m³+2020n﹣2019＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知x=-2是方程 $\text{[math]}$ +mx-6=0的一个根，求m的值及方程的另一根x的值。

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