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题型：解答题题类：难易度：普通

【高分作业AB本数学】易错巩固题（四）——圆

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C为 $\text{[math]}$ 的中点，延长AD，BC相交于点P，连结AC.

（1）、求证；AB=AP.

（2）、当AB=10，DP=2时，求线段CP的长.

举一反三

如图，在平行四边形ABDC中，点M是CD的中点，AM与BC相交于点N，那么S_△ACN：S_{四边形BDMN}等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，四边形中ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，P为对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K．

求证：K是线段MN的中点．

如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

如图，等腰△ABC三个顶点在⊙O上，直径AB=12，P为弧BC上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线与点Q，2∠PAB+∠PDA=90°，下列结论：①若∠PAB=30°，则弧BP的长为 $\text{[math]}$ ；②若PD//BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则 $\text{[math]}$ ，④无论点P在弧 $\text{[math]}$ 上的位置如何变化，CP·CQ为定值. 正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（）

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，AF平分∠DAC，分别交DC，BC的延长线于点E，F；连接DF，过点A作AH∥DF，分别交BD，BF于点G，H.

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