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题型:实践探究题
题类:
难易度:普通
浙江省桐乡六中校本作业七年级(下)数学B本专题训练9因式分解的运用
小明家的门锁密码采用教材中介绍的“因式分解法”设置,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式x
4
-y
4
可因式分解为(x+y)(x-y)(x
2
+y
2
),当取x=9,y=9时,各个因式的值是:x-y=0,x+y=18,x
2
+y
2
=162,于是就把“018162”作为一个六位数密码.类似地,小明采用多项式9x
3
-4xy
2
产生密码,当x=11,y=11时,写出能够产生的所有密码.
举一反三
若整数a能被整数b整除,则一定存在整数n,使得
=n,即a=bn,例如:若整数a 能被101整除,则一定存在整数n,使得
=n,即a=101n,一个能被101整除的自然数我们称为“孪生数”,他的特征是先将数字每两个分成一组,然后计算奇数组之和与偶数组之和的差,如果差能被101整除,则这个数能被101整除,否则不能整除.当这个数字是奇数位时,需将这个数末位加一个0,变为偶数再来分组.例如:自然数66086421,先分成66,08,64,21.然后计算66+64﹣(8+21)=101,能被101整除,所以66086421能被101整除;自然数10201先加0,变为102010再分成10,20,10,然后计算10+10﹣20=0,能被101整除,所以10201能被101整除.
利用分解因式计算:
若实数x满足x
2
﹣2x﹣1=0,则2x
3
﹣7x
2
+4x﹣2017={#blank#}1{#/blank#}.
若△ABC三边分别是a、b、c,且满足(b﹣c)(a
2
+b
2
)=bc
2
﹣c
3
, 则△ABC是( )
若x
2
-y
2
=48,x+y=6,则3x-3y={#blank#}1{#/blank#}
已知a+b=12,且a
2
﹣b
2
=48,则式子a﹣b的值是{#blank#}1{#/blank#}.
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