- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

山东省德州市禹城市李屯乡中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求出 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

①在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

②作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；

③P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．在线段 $\text{[math]}$ 上作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，并求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

在探索过程中，同学们提出了三种不同的的方法，作法与图示如下表：

方法①	方法② $\text{[math]}$	方法③
过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为所求．	作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为所求．	过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为所求．

其中正确的方法是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号），点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

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