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题型：实践探究题题类：难易度：困难

福建省福州市仓山区实验中学2023-2024学年七年级上册月考数学试题

学习千万条，思考第一条．请你用本学期所学知识探究以下问题：

（1）、已知点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，并在 $\text{[math]}$ 内部作射线 $\text{[math]}$ ．

①如图1，三角板的一边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ 为观察中心，射线 $\text{[math]}$ 表示正北方向，求射线 $\text{[math]}$ 表示的方向；

②如图2，将三角板放置到如图位置，使 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 不在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的大小．

举一反三

如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．

（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数；

（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．

已知∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则度数最大的是（　　）

如图，已知AB∥CD，∠BCD的三等分线是CP，CQ，又CR⊥CP，若∠B=78°，则∠RCE=（）

如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于（）

如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．

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