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题型：填空题题类：难易度：普通

四川省泸州市泸州七中2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图一）就是一例．这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n＝1，2，3，4，5，6…）的展开式的系数规律．请你仔细观察下表中的规律，按照上述规律，则（a+b）⁶展开式中第二项的系数是；（a+b）⁹⁸展开式中第三项的系数是．

举一反三

（1）计算：（ $\text{[math]}$ ）²÷（﹣ $\text{[math]}$ ）²

（2）计算：（ $\text{[math]}$ x²y﹣ $\text{[math]}$ xy²﹣ $\text{[math]}$ y³）（﹣4xy²）．

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的恒等式，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．且 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a₁ ，第2幅图形中“●”的个数为a₂ ，第3幅图形中“的个数为a₃ ， …，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

计算：(2x²)³(﹣3xy³)＝{#blank#}1{#/blank#}．(x﹣2)(x+3)＝{#blank#}2{#/blank#}．

观察下列等式的规律：第一个等式： $\text{[math]}$ ，第二个等式： $\text{[math]}$ ，第三个等式： $\text{[math]}$ ，……根据上述等式反映出来的规律，则第 $\text{[math]}$ 个等式（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示， $\text{[math]}$ 的整数）：{#blank#}1{#/blank#}．

为了求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，……① 那么 $\text{[math]}$ ，……② 将②-①可得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .仿照以上方法计算 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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