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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

一天晚上，小南和小北利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度，如图，当朝阳走到点A处时，小南测得小北直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着小北沿AC方向继续向前走，走到点B处时，小北直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得 $\text{[math]}$ .已知小北直立时的身高为1.5m，求路灯的高CD的长.

举一反三

三角尺在灯泡 $\text{[math]}$ 的照射下在墙上形成的影子如图所示。若OA=20cm，OA′=50cm ，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（）

在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长5m，则旗杆高为{#blank#}1{#/blank#} m．

已知点P为线段AB上一点，射线PM⊥AB，用直尺和圆规在PM上找一点C，使得PC²=AP•PB．

如图，能推得DE∥BC的条件是（）

学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转到 $\text{[math]}$ 位置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则栏杆 $\text{[math]}$ 端应下降的垂直距离 $\text{[math]}$ 为（）

为了测量水平地面上一栋建筑物AB的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：先在水平地面上放置一面平面镜，并在镜面上做标记点C，后退至点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜面上的标记点C重合，法线是FC，小军的眼睛与地面距离DE是1.65m，BC、CD的长分别为60m、3m，求建筑物AB的高度．

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