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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都市天府七中2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+b与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A ， B两点，与y轴交于点C ，与x轴交于点D ，其中点A的坐标为（1，3）．

（1）、求双曲线和直线AB的表达式；

（2）、将直线AB向下平移，当平移后的直线A'B'与双曲线只有一个交点时，请求出直线A'B'的解析式；

（3）、在y轴上是否存在点P使得∠APD＝45°？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，若∠DCB=32°，则∠BAC={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）

如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB的度数是20°， $\text{[math]}$ 的长为π，则⊙O的半径是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，若直径AB的长为4，且BC=2，∠DAC=15°．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y= $\text{[math]}$ 的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象交于点C（m，4）.

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