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题型：实践探究题题类：难易度：普通

江西省赣州市章贡区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

【课本再现】我们知道：三角形三个内角的和等于180°，利用它我们可以推出结论：

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

图1 图2 图3

（1）、【定理证明】
为证明此定理，小红同学画好了图形（如图1），写好了“已知”和“求证”，请你完成证明过程，

已知：如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的个外角.

求证： $\text{[math]}$ .

（2）、【知识应用】
如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在BC边上， $\text{[math]}$ 交AC于点F ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（3）、如图3，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，夹角 $\text{[math]}$ 为锐角，点B在直线 $\text{[math]}$ 上且在点O右侧，点C在直线 $\text{[math]}$ 上且在直线 $\text{[math]}$ 上方，点A在直线 $\text{[math]}$ 上且在点O左侧运动，点E在射线CO上运动（不与点C、O重合）.当 $\text{[math]}$ 时，EF平分 $\text{[math]}$ ， AG平分 $\text{[math]}$ 交直线EF于点G ，求 $\text{[math]}$ 的度数，

举一反三

如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b ，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠3＝∠2中正确的个数为（　　）

如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．

“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度数．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧．

如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．

在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，已知∠ACB = 70°，∠EAD = 15°，则∠ABC的度数为{#blank#}1{#/blank#}

已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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