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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市五华区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求常数 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，P是正方形ABCD内一点，∠APB=135 ， BP=1，AP= $\text{[math]}$ ，求PC的值（　　）

如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=30°，∠D=40°，则∠AOC的度数为（　　）

如图，▱ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在锐角三角形ABC中，高AD＝12，边AC＝13，BC＝14，求BD的长．

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