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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省九江市永修县2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点P ， Q分别为 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ． BD平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，求线段AE的长．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（）

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，如图①所示，∠BAB′=θ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =n，我们将这种变换记为[θ，n]．

如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A与y轴相切于点B（0， $\text{[math]}$ ），与x轴相交于M，N两点，如果点M的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），求点N的坐标

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接OC，过点A作AD∥OC，交BC的延长线于D，AB交OC于E，∠ABC＝45°．

在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a∶b=2∶3，c= $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}.

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