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题型：综合题题类：难易度：困难

山东省济南市莱芜区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题（五四学制）

中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗.某超市节前打算购进甲、乙两种畅销口味的月饼，已知甲种月饼每箱的进价比乙种月饼每箱的进价多16元，用4200元购进甲种月饼和用2800元购进乙种月饼的数量相同.

（1）、甲种月饼每箱的进价和乙种月饼每箱的进价各是多少元？

（2）、商店计划用不超过7680元的资金购进甲、乙两种月饼共200箱，其中甲种月饼的数量不低于乙种月饼数量的 $\text{[math]}$ ，该商店有几种进货方案？（不用写出具体方案）

（3）、若商店将甲种月饼每箱售价定为78元，乙种月饼每箱售价定为48元，在（2）的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少元？

举一反三

雅安地震，某地驻军对道路进行清理．该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：

记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？

指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍．

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数．

为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

	甲种客车	乙种客车
载客量/（人/辆）	30	42
租金/（元/辆）	300	400

学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．

一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（）

某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 $\text{[math]}$ .小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元.已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m³.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/m³ ，根据题意列方程，正确的是（）

南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设，玉林辆隧道是全线控制性隧道，首期打通共有土石方总量600千立方米，总需要时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天.设每天打通土石方x千立方米.

某单位在疫情期间用 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 两种口罩 $\text{[math]}$ 个，购买 $\text{[math]}$ 种口罩与购买 $\text{[math]}$ 种口罩的费用相同，且 $\text{[math]}$ 种口罩的单价是 $\text{[math]}$ 种口罩单价的 $\text{[math]}$ 倍.

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