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题型：填空题题类：难易度：普通

陕西省西安市鄠邑区东关初级中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为6和4，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是。

举一反三

如图，正方形的边长为4，E是CD上一点，且DE= $\text{[math]}$ CD，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得△DCF．

（1）求CF的长；

（2）求DF的长；

（3）延长BE交DF于G点，试判断直线BG与DF的位置关系，并说明理由．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA= $\text{[math]}$ ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．

题目：如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连结AD ，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8，解答下列问题：

⑴求∠ADB的度数；⑵求BC的长．

小强做第（1）题的步骤如下：∵AB²＝BD²+AD²

∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°．

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