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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市重庆大学城第三中学2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅读下面的文字，解答问题.

无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如π、 $\text{[math]}$ 等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确，于是小刚用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？事实上，小刚的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：因为 $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ，也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间。根据上述信息，请回答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

（2）、10+ $\text{[math]}$ 也是夹在两个整数之间的，可以表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且0<y<1，求： $\text{[math]}$ 的相反数.

举一反三

若 $\text{[math]}$ =2﹣x，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ；若3+ $\text{[math]}$ 的小数部分是m，3﹣ $\text{[math]}$ 的小数部分是n，则m+n={#blank#}2{#/blank#}

设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：

①a是无理数；

②a可以用数轴上的一个点来表示；

③3＜a＜4；

④a是18的算术平方根．

其中，所有正确说法的序号是（）

$\text{[math]}$ 在两个连续整数a和b之间，即a＜ $\text{[math]}$ ＜b，那么a^b={#blank#}1{#/blank#}．

一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）

估算 $\text{[math]}$ 的值（）

已知a< $\text{[math]}$ <b，且a，b为两个连续的整数，则a+b等于（）

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