- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

安徽省黄山地区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

定义：关于x轴对称且对称轴相同的两条抛物线叫作“同轴对称抛物线”．

例如： $\text{[math]}$ 的“同轴对称抛物线”为 $\text{[math]}$ ．

（1）、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为，它的“同轴对称抛物线”为；

（2）、如图，在平面直角坐标系中，第四象限的点B是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，点B的横坐标为1，过点B作x轴的垂线，交抛物线 $\text{[math]}$ 的“同轴对称抛物线”于点C，分别作点B、C关于抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴对称的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接BC、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，求a的值．

举一反三

将抛物线y=x²+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（　　）

将抛物线y=（x-1）²+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）

如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+3的绳子．

将抛物线y=2x²向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（）

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