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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省广州市天河区骏景中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交正方形的对角线 $\text{[math]}$ 于G、H两点，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°后，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、试试探索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段间的数量关系，并加以证明．

举一反三

在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（　　）

如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是（）

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是{#blank#}1{#/blank#}．

﹙直角填写正确的结论的序号﹚．

如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF=AE，连接DF：

请写出数学命题“勾股定理”的含义，如果{#blank#}1{#/blank#}，那么{#blank#}2{#/blank#}.

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